meta data for this page
Hyvin lyhyt Maple-opas
Avun saanti
Maplen oma help-toiminto on varsin laaja ja sitä kannattaa opetella käyttämään. Helppiä voi käyttää joko valikoista, komennolla help
tai käyttämällä kysymysmerkkiä komennon nimen edellä, esim. ?diff
avaa komennon diff
helpin. Helpin lopussa on usein hyödyllisiä esimerkkejä kunkin komennon käytöstä.
[> ?diff
Komentosyntaksi
Kukin Maplen komento päättyy joko puolipisteeseen ;
tai kaksoispisteeseen :
. Jos komento päätetään puolipisteeseen, sen tulos näytetään, jos kaksoispisteeseen, tulosta ei näytetä. Prosenttimerkki %
viittaa edellisen komennon lopputulokseen.
[> a := 3:
[> sqrt(3.1):
[> %+1;
[> a+1;
Maple suorittaa kunkin rivin ainoastaan, kun ko. rivillä painetaan rivinvaihtoa. Kokeile tätä menemällä ylempänä olevalle %+1;
riville ja suorittamalla se uudestaan.
Tyypilliset funktiot
Maple tukee trigonometrisiä, eksponentiaali- ja logaritmifunktioita, ja monia muita tyypillisiä funktioita. Esimerkkejä:
[> exp(-Pi*I);
[> h := cos(2*x)+cos(x)^2;
Numeerinen evaluointi
Tavallisesti Maple ei evaluoi lausekkeita, joissa evaluointi ei onnistu kokonais- tai murtoluvuilla. Esim. Pi
on piin tarkka arvo. Numeerisen arvon saadakseen tällaisille lausekkeille tulee käyttää evalf
funktiota (eval floating point).
[> sqrt(3);
[> evalf(%);
[> %^2;
[> sqrt(3);
[> %^2;
Lauseke-muuttujat
Lausekkeen voi sijoittaa muuttujaan käyttämällä sijoitusoperaatiota :=
.
[> f:=sin(x);
Lausekkeeseen sijoitetaan subs
-käskyllä.
[> subs(x=Pi,f);
Lausekkeita voi aina yrittää automaattisieventää simplify
-käskyllä.
[> simplify(%);
[> simplify(h);
Toinen lausekkeenmuokkauskäsky on expand
, joka laajentaa lausekkeen.
Yhtälöiden analyyttinen ratkaisu
Yhtälöitä voi ratkaista analyyttisesti solve
-komennolla.
[> g := x^2-2*x;
[> solve(g=0,x);
Differentiaalilaskenta
Yksi tavallisimmista Maplen käyttökohteista on differentiaalilaskenta, joko derivoiminen tai integrointi. Komento diff
derivoi lausekkeen annetun muuttujan suhteen.
[> diff(f,x);
Komennolla int
voi ratkaista integraaleja analyyttisesti sekä tehdä sijoituksia näihin laskettaessa integraaleja jollain välillä.
[> int(f,x);
[> int(f,x=0..Pi)
Differentiaalilaskennassa vastaan saattaa tulla myös tarve käyttää ääretöntä. Ääretön on Maplen symboolisessa laskennassa infinity
.
[> infinity;
[> exp(-x);
[> int(%,x=0..infinity);
Muita ominaisuuksia
Matriisilaskentaan ja lineaarialgebraan liittyen Maplessa löytyy paljon toiminnallisuutta. Suurin osa näistä vaatii aluksi komentoa with(linalg);
, joka ottaa käyttöön linalg-funktiokirjaston. Alkuun pääsee esimerkiksi helpissä ?matrix
.
Maplessa on myös monipuoliset plottausominaisuudet.
[> plot(f,x=0..2*Pi);
[> ?plot